Решите уравнение: cos2х · sin3x + sin2х · cos3х = √2/2. ...

44. Решите уравнение: cos2х · sin3x + sin2х · cos3х = √2/2.

A)	(-1)^k·(π/30) + πk/5, k Є Z
B)	(-1)^k·(π/20) + πk/5, k Є Z
C)	πk/30, k Є Z
D)	πk/4, k Є Z

Ответ: B

Решение

Применим формулу синуса суммы двух углов:

sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ

Получаем:

cos2х · sin3x + sin2х · cos3х = sin(3x + 2x) = sin5x = √2/2.

5x = (-1)^k·arcsin √2/2 + πk = (-1)^k·π/4 + πk, k Є Z.

x = (-1)^k·π/20 + πk/5, k Є Z.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам