Упростите выражение sin2x + cos2x + tg2x. A) -1/sin2x ...

44. Упростите выражение sin²x + cos²x + tg²x.

A)	-1/sin²x
B)	-1/cos²x
C)	1/sin²x
D)	1/cos²x

Ответ: D

Решение

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²α + cos²α = 1

Получаем:

sin²x + cos²x + tg²x = 1 + tg²x.

Теперь применим формулу:

cos²α

tg²α + 1	=	1

Получаем:

1 + tg²x = 1/cos²x.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам