Упростите (sina + cosa)2 + (sina - cosa)2 - 2. A) 0 ...

40. Упростите (sina + cosa)2 + (sina - cosa)2 - 2.
A)	0
B)	2sin2a
C)	1
D)	4

Ответ: A

Решение

Используем формулы сокращенного умножения:

i) (a + b)² = a² + 2ab + b².

ii) (a - b)² = a² - 2ab + b².

 

Раскроем скобки:

(sina + cosa)² + (sina - cosa)² - 2 = sin²a + 2sina·cosa + cos²a + sin²a - 2sina·cosa + cos²a - 2 = 2sin²a + 2cos²a - 2 = 2·(sin²a + cos²a - 1) = 2·(1 - 1) = 2·0 = 0.

Здесь применили основное тригонометрической тождество sin²α + cos²α = 1.

Категория: Тригонометрия Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам

Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология

Все разделы