Косинус суммы двух углов треугольника равен 1/2. Найдите косинус ...

45. Косинус суммы двух углов треугольника равен 1/2. Найдите косинус третьего угла.

A)	1/2
B)	1/3
C)	-1/2
D)	2/3

Ответ: C

Решение

Дано:

cos(α + β) = 1/2.

Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти третий угол, надо от 180° отнять сумму двух других углов, т.е. γ = 180° - (α + β).

В данном случае:

cosγ = cos(180° - (α + β)) = -cos(α + β) = -1/2.

Здесь применили формулу приведения тригонометрической функции:

cos (180° - α) = cos (π – α) = –cosα.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету