Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°. A) 0 B) ...

44. Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°.

A)	0
B)	√3/2
C)	1/2
D)	√2/2

Ответ: D

Решение

Воспользуемся правилом, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то sin одного угла равен cos другого угла. То же самое tg и ctg. Например:

cos60° = sin30°, т.к. 60° + 30° = 90°.

sin35° = cos55°, т.к. 35° + 55° = 90°.

tg10° = ctg80°, т.к. 10° + 80° = 90°.

Таким образом, можно выполнить замену для упрощения расчетов:

cos30°sin75°- cos60°sin15° = cos30°cos15°- sin30°*sin15°.

Теперь можно воспользоваться формулой:

cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ

cos30°cos15°- sin30°*sin15° = cos(30° + 15°) = cos45° = √2/2.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Вычислите: cos30°sin75°- cos60°sin15°. A) 0 B) ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты