Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и ...

49. Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей на 60° меньше другого. Найдите больший из этих углов.

A)	110°
B)	130°
C)	118°
D)	120°

Ответ: D

Решение

Сумма внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой (секущей) равна 180°.

В данном случае углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами.

Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей на 60 градусов меньше другого. Найдите больший из этих углов.

Если принять больший из углов за х, то второй составит (х - 60°), т.к. по условию он на 60° меньше первого.

Получается уравнение:

х + (х - 60°) = 180°.

2х - 60° = 180°.

2х = 180° + 60° = 240°.

х = 240° : 2 = 120°.

Как видно, больший из углов равен 120°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету