АВ - касательная к окружности, BD = 54, BC = 24, AB = ? ...

57. АВ - касательная к окружности, BD = 54, BC = 24, AB = ?

A)	36
B)	32
C)	38
D)	40

Ответ: A

Решение

Воспользуемся теоремой, по которой:

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

В данном случае из точки В к окружности проведены касательная АВ и секущая BD. Следовательно, квадрат длины касательной АВ² равен произведению секущей BD на ее внешнюю часть BC:

АВ² = BD · BC = 54 · 24 = (9 · 6) · (4 · 6) = 3² · 2² · 6².

Извлекаем корень квадратный из обеих частей:

АВ = 3 · 2 · 6 = 36.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

АВ - касательная к окружности, BD = 54, BC = 24, AB = ? ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты