a||b. Найдите x. A) 135° B) 120° C) 140° ...

48. a\|\|b. Найдите x.

A)	135°
B)	120°
C)	140°
D)	130°

Ответ: B

Решение

a||b - означает, что прямые a и b параллельны.

- означает, что угол прямой (90°).

Соответственные углы при параллельных прямых При пересечении параллельных прямых секущей образуются соответственные углы, лежащие на одной стороне секущей, один из которых расположен во внешней области, а другой - во внутренней области. Такие соответственные углы равны между собой.

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

В данном случае присвоим углам номера:

Соответственные углы при параллельных прямых

Углы α и 2α составляют прямой угол, т.е. 90°, и соотносятся друг с другом как 1:2.

Следовательно, угол α равен 30°, угол 2α равен 60° (1 + 2 = 3 части составляют 90°, значит одна часть α = 90° : 3 = 30°, две части 2α = 30° · 2 = 60°).

Углы 1 и 5 равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных прямых.

Таким образом, угол 5 также как и угол 1 равен 60°.

Углы 5 и 7 смежные и в сумме дают 180°, т.е.:

60° + угол 7 = 180°.

угол 7 = 180° - 60° = 120°.

Таким образом, угол х равен 120°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

a||b. Найдите x. A) 135° B) 120° C) 140° ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты