Хорда АВ окружности видна из любой точки одной из дуг, на которые ...

52. Хорда АВ окружности видна из любой точки одной из дуг, на которые делит хорда окружность, под углом 40°. Чему равны дуги, на которые точки А и В разделили окружность?

A)	160° и 200°
B)	80° и 280°
C)	100° и 260°
D)	110° и 250°

Ответ: B

Решение

Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Хорда окружности

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

В данном случае речь идет о точках дуги, являющимися вершинами вписанных углов. А вписанный угол, как упоминалось выше, равен половине дуги, на которую опирается.

Так как хорда видна под углом 40°, значит вписанный угол равен 40°. А это составляет половину дуги. Следовательно, сама дуга равна 40° · 2 = 80°.

Так как вся окружность содержит 360°, то вторая дуга составит 360° - 80° = 280°.

Как видно, дуги, на которые точки А и В разделили окружность, равны 80° и 280°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Хорда АВ окружности видна из любой точки одной из дуг, на которые ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты