AB||CD, OA = 5 см, OB = 6 см, AC = 15/8 см. Найдите BD. ...

56. AB\|\|CD, OA = 5 см, OB = 6 см, AC = 15/8 см. Найдите BD.

A)	2,25 см
B)	2,5 см
C)	2,6 см
D)	2,4 см

Ответ: A

Решение

Стороны угла пересечены двумя параллельными прямыми AB и CD (по условию AB||CD).

По теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.

В данном случае отрезки OB и BD пропорциональны отрезкам OA и AC.

Следовательно, получается пропорция:

OA : AC = OB : BD.

5 : 15/8 = 6 : BD.

Применим свойство пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних:

5 · BD = 6 · 15/8.

5 · BD = 45/4.

BD = 45/4 : 5.

BD = 45/4 · 1/5.

BD = 9/4.

BD = 2,25.

Дополнительный комментарий:

Деление дробей можно заменить умножением, перевернув дробь делитель, например:

2/3 : 4/5 можно заменить на 2/3 · 5/4.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету