Один из смежных углов на 16° больше другого. Найдите эти смежные ...

55. Один из смежных углов на 16° больше другого. Найдите эти смежные углы.

A)	16°, 164°
B)	80°, 96°
C)	148°, 32°
D)	82°, 98°

Ответ: D

Решение

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

Например:

если первый угол 70°, то второй - 110°, т.к. 70° + 110° = 180°.

В данном случае один из углов примем за х.

Так как второй угол на 16° больше другого, то он будет х + 16.

Сумма смежных углов, как упоминалось выше, равна 180°.

Получаем уравнение:

х + (х + 16) = 180.

2х + 16 = 180.

2х = 180 - 16.

2х = 164.

х = 164/2 = 82°.

Один из углов равен 82°.

Второй, соответственно, равен 82 + 16 = 98°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету