a||b. Найдите α. A) 120° B) 110° C) ...

54. a\|\|b. Найдите α.

A)	120°
B)	110°
C)	140°
D)	160°

Ответ: A

Решение

a||b - означает, что прямые a и b параллельны.

- означает, что угол прямой (90°).

Соответственные углы при параллельных прямых При пересечении параллельных прямых секущей образуются соответственные углы, лежащие на одной стороне секущей, один из которых расположен во внешней области, а другой - во внутренней области. Такие соответственные углы равны между собой.

Два угла, имеющих одну общую сторону, и сумма которых равна 180°, называются смежными углами.

В данном случае присвоим углам номера:

Соответственные углы при параллельных прямых

Угол 1 совместно с углом 60° составляют прямой угол, т.е. 90°.

Следовательно, угол 1 равен 90° - 60° = 30°.

Углы 1 и 5 равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных прямых.

Таким образом, угол 5 равен 30°.

Углы 5 и 7 являются смежными углами, их сумма равна 180°. По условию 7 равен 1,25α.

Получаем уравнение:

1,25α + 30° = 180°.

1,25α = 180° - 30° = 150°.

α = 150° / 1,25 = 120°.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

a||b. Найдите α. A) 120° B) 110° C) ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты