Если функция у = F(x) является первообразной для у = f(х), то как ...

33. Если функция у = F(x) является первообразной для у = f(х), то какая функция будет первообразной для y = f(-2х)?

A)	y = -F(-2х)
B)	y = -1/2F(-2x)
C)	y = -2F(-2x)
D)	y = F(-2x)

Ответ: B

Решение

Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F'(x) = f(x).

В данном случае нужно найти первообразную F(-2x).

Применим правило, по которому, если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k. В данном случае коэффициент k = -2, значит перед функцией появляется 1/k = -1/2.

Получаем:

-1/2*F(-2x).

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Если функция у = F(x) является первообразной для у = f(х), то как ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты