Найдите общий вид первообразной для функции 2cos3x. A) ...

33. Найдите общий вид первообразной для функции 2cos3x.

A)	3/2 sin3x + C
B)	-3/2 sin3x + C
C)	2/3 sin3x + C
D)	-2/3 sin3x + C

Ответ: C

Решение

Дифференцируемая функция F(x) называется первообразной от функции f(x) на данном промежутке, если для всех значений х из этого промежутка справедливо равенство: F'(x) = f(x).

В текущем задании дана функция f(x), нужно найти первообразную F(x).

Применим формулу:

∫cosxdx = sinx.

А также учтем, что если в сложных функциях перед x есть коэффициент k, то перед первообразной функцией появляется 1/k.

Таким образом, получаем:

1/3*2*sin3x + C = 2/3 sin3x + C.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Найдите общий вид первообразной для функции 2cos3x. A) ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты