Какому из данных чисел равно число 0,(45)? A) 5/11 ...

39. Какому из данных чисел равно число 0,(45)?

A)	5/11
B)	10/18
C)	12/27
D)	1/2

Ответ: A

Решение

Правило перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную лучше запомнить на наглядных примерах:

1) Количество цифр внутри скобки дает количество девяток в знаменателе:

0,(4) = 4/9;

0,(53) = 53/99;

0,(782) = 782/999;

1,(7) = 1 7/9;

5,(782) = 5 782/999.

2) Количество цифр от запятой до скобки дает число нулей в знаменателе, а в числителе из всего числа без запятых и скобок вычитается число до скобок:

0,7(3) = (73-7)/90 = 66/90;

5,7(6) = (576-57)/90 = 519/90;

18,75(2) = (18752-1875)/900 = 16877/900.

В данном случае преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

0,(45) = 45/99 = 5/11.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету