Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

33. Дана арифметическая прогрессия a₁,а₂,...,а_n (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию? 1) 1/a₁, 1/a₃, 1/a₅, ..., 1/a_2n-1;**2) √a₂, √a₄, √a₆, ..., √a_2n; 3) 4) a₁+a₃, a₃+a₅, a₅+a₇, ..., a_2n-3+a_2n-1; 5) a₂+a₃, a₃+a₄, a₄+a₅, ..., a_2n-2+a_2n-1.

A)	1; 2; 3
B)	1; 4; 5
C)	2; 3; 4
D)	3; 4; 5

Ответ: A

Решение

Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a₁, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,...

1) 1,1/5,1/9,... - не является арифметической прогрессией, т.к. 1/5 - 1 = -4/5, а 1/9 - 1/5 = -4/45; то есть d не является одним и тем же числом.

4) 1+5,5+9,9+13,... или 6,14,22 - является арифметической прогрессией при d = 8.

5) 3+5, 5+7, 7+9,... или 8,12,16 - является арифметической прогрессией при d = 4.

Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней.

Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,2,3.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0).Какие из ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты