Найдите среднее арифметическое целых решений системы: ...

35. Найдите среднее арифметическое целых решений системы:

A)	0,75
B)	2,5
C)	1,5
D)	2

Ответ: D

Решение

1) Переносим х влево, а числа вправо, учитывая, что знаки при переносе меняются на противоположные:

2х - 3х ≥ -5 + 1
8х - 5х > 4 - 7

Получаем:

-х ≥ -4
3х > -3

2) Умножаем первую строчку на -1 (знак изменяется на противоположный); а вторую строчку разделим на 3:

х ≤ 4
х > -1

2) Отмечаем полученные значения на числовой оси (метод интервалов). Получаем интервалы:

(-∞;-1);

(-1;4];

[4;∞).

3) Поочередно подставляем произвольные значения из полученных интервалов:

а) (-∞;-1):

например, х = -10: -10 ≤ 4 (верно); -10 > -1 (неверно).

б) (-1;4]:

например, х = 0: 0 ≤ 4 (верно); 0 > -1 (верно).

в) [4;∞): например, х = 10: х ≤ 4 (неверно); 10 > -1 (верно).

Как видно, подходит лишь интервал (-1;4].

Целые значения в этом интервале: 0, 1, 2, 3, 4.

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо их сумму разделить на их количество (например: 4, 6, 8 и 14 имеют среднее арифметическое 8, т.к. (4 + 6 + 8 + 14) / 4 = 8).

Таким образом, среднее арифметическое чисел 0, 1, 2, 3, 4 равно 2, т.к. (0 + 1 + 2 + 3 + 4) / 5 = 10/5 = 2.

Категория: Математический анализ
Все тесты по этому предмету

Найдите среднее арифметическое целых решений системы: ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты