Определите пару взаимно обратных чисел:1) √3 - 1 и √3 ...

22. Определите пару взаимно обратных чисел: 1) √3 - 1 и √3 + 1; 2) √7/2 и 2·√7/7; 3) √6 - √5 и √6 + √5; 4) 2·√5/9 и 9·√5/10.

A)	1,3,4
B)	1,2,4
C)	2,3,4
D)	все

Ответ: C

Решение

Взаимно обратными числами называются два числа, чье произведение равно 1 (единице).

В данном случае найдем произведение каждой пары чисел. Если оно будет равно 1, то это взаимно обратные числа:

1) (√3 - 1) · (√3 + 1) = (√3)² - 1² = 3 - 1 = 2.

2) (√7/2) · (2·√7/7) = 2·√7·√7 / 2·7 = 2·7 / 2·7 = 1.

3) (√6 - √5) · (√6 + √5) = (√6)² - (√5)² = 6 - 5 = 1.

4) (2·√5/9) · (9·√5/10) = 2·√5·√5·9 / 9·10 = 2·5·9 / 9·10 = 10·9 / 9·10 = 1.

Как видно, взаимно обратными числами являются 2,3,4 числа, т.к. их произведения равны 1.

Кстати, уже на первом вычислении становится известен верный ответ. Так как первая пара чисел не является взаимно обратными, то исключаются варианты ответов, содержащие первую пару. Остается лишь один ответ 2,3,4. То есть дальше первой пары нет необходимости проводить вычисления.

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Определите пару взаимно обратных чисел:1) √3 - 1 и √3 ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты