Решите систему неравенств:(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6(3x - 1) ≤ ...

27. Решите систему неравенств: (3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6 (3x - 1) ≤ 3 + 4x

A)	(8/19; 4/5]
B)	(-∞; 4/5]
C)	(8/19; ∞)
D)	x ∈ R

Ответ: C

Решение

Умножим обе части первого неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателя; затем перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, изменяя знаки на противоположные:

(3x - 2)·3 > (1 - 5x)·2
3x - 1 ≤ 3 + 4x

9x - 6 > 2 - 10x
3x - 4x ≤ 3 + 1

9x + 10x > 2 + 6
-x ≤ 4

x > 8/19
-x ≤ 4

Умножим обе части второго неравенства на -1, при этом знак равенства изменится на противоположный:

x > 8/19
x ≥ -4

Если отметить оба этих промежутка на числовой оси, то они совпадают на промежутке x > 8/19.

Таким образом, х ∈ (8/19; ∞).

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Решите систему неравенств:(3x - 2)/4 > (1 - 5x)/6(3x - 1) ≤ ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты