Решите систему неравенств:3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6(x - 2)2 - 8 ...

22. Решите систему неравенств: 3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6 (x - 2)² - 8 < x(x - 2) + 10

A)	[2; 11)
B)	(-11; 2]
C)	[-2; 7)
D)	(-7; -2]

Ответ: D

Решение

Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, изменяя знаки на противоположные:

3x + 7 ≥ 5x + 5 + 6
x² - 4x + 4 - 8 < x² - 2x + 10

3x - 5x ≥ 11 - 7
x² - x² - 4x + 2x < 10 - 4 + 8

-2x ≥ 4
-2x < 14

-x ≥ 2
-x < 7

Умножим обе части неравенств на -1, при этом знак равенства изменится на противоположный:

x ≤ -2
x > -7

Как видно:

-7 < x ≤ -2.

Таким образом:

x ∈ (-7; -2].

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету