Решите неравенство: √(x + 1) < 4. A) [0; 15] ...

28. Решите неравенство: √(x + 1) < 4.

A)	[0; 15]
B)	(-∞; 15)
C)	[0; 15)
D)	[-1; 15)

Ответ: D

Решение

В первую очередь определим область допустимых значений (ОДЗ):

Так как корень квадратный из отрицательного числа не существует, то:

(х + 1) ≥ 0.

х ≥ -1.

Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x + 1))² < 4².

х + 1 < 16.

x < 16 - 1.

x < 15.

Как видно, х ≥ -1 и х < 15.

То есть:

х ∈ [-1; 15).

Круглые скобки означают, что концы не входят в решение, а квадратные означают, что концы входят в решение. В данном случае -1 входит в решение, 15 не входит.

Категория: Алгебра
Все тесты по этому предмету

Решите неравенство: √(x + 1) < 4. A) [0; 15] ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты