Разложите на линейные множители квадратный трехчлен:х2 - 3х + 2. ...

15. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен: х² - 3х + 2.

A)	(х - 2)(х + 1)
B)	(х — 1)(х — 2)
C)	(х + 1)(х + 2)
D)	(х - 1)(х + 2)

Ответ: B

Решение

Применим формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители:

ax² + bx + с = a(x - x₁)(x - x₂); где x₁ и x₂ - корни квадратного трехчлена.

В данном случае в выражении х² - 3х + 2:

a = 1,

b = -3,

с = 2.

Найдем корни (нули) квадратного трехчлена х² - 3х + 2 = 0.

По теореме Виета:

x₁ · x₂ = с/a = 2/1 = 2;
x₁ + x₂ = -b/a = 3/1 = 3.

Таким образом:

x₁ = 1;

x₂ = 2.

Подставим в вышеупомянутую формулу:

х² - 3х + 2 = 1·(х - 1)(х - 2) = (х - 1)(х - 2).

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету