12. Два предмета в сумме стоят 75100 у.е. Если стоимость первого уменьшить на 20%, а второго увеличить на 10%, то вместе они будут стоить 65870 у.е. Укажите первоначальную стоимость первого предмета. |
|
A) |
19200 |
B) |
66960 |
C) |
55800 |
D) |
23160 |
Ответ: C
1) Пусть стоимость первого предмета - a.
Стоимость второго - b.
По условия задачи их сумма равна 75100:
a + b = 75100.
2) Если стоимость первого уменьшить на 20%, то его стоимость станет 80% от а, т.е. 0,8а.
Если стоимость второго увеличить на 10%, то его стоимость станет 110%, т.е. 1,1b.
По условию сумма новых стоимостей двух предметов 65870:
0,8a + 1,1b = 65870.
3) Решим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
a + b = 75100
0,8a + 1,1b = 65870
Первое уравнение умножим на -11:
-11a - 11b = -826100.
Второе уравнение умножим на 10:
8a + 11b = 658700.
Получаем:
-11a - 11b = -826100
8a + 11b = 658700
Складываем оба уравнения, левую часть с левой, правую с правой:
а) -11a - 11b + 8a + 11b = -3a;
б) -826100 + 658700 = -167400.
В результате складывания получается:
-3a = -167400.
a = 167400/3 = 55800 (первоначальная стоимость первого предмета).
Категория: Элементарная математика |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей