8. Решите уравнение: 2cos4х + √2 = 0. |
|
A) |
|
B) |
|
C) |
|
D) |
Ответ: D
В данном случае воспользуемся формулой решения простейшего тригонометрического уравнения cosx = a:
а) x = ±arccosa + 2πk, k ∈ Z (если a положительное число).
б) x = ±(π - arccosa) + 2πk, k ∈ Z (если a отрицательное число).
Преобразуем исходное уравнение:
2cos4x = -√2.
cos4x = -√2/2.
Применим вышеупомянутую формулу, учитывая, что a - отрицательное число:
4х = ±(π - arccos√2/2) + 2πk.
4х = ±(π - π/4) + 2πk.
4х = ±3/4π + 2πk.
Обе части равенства разделим на 4, чтобы найти х:
х = ±3/16π + πk/2.
Категория: Элементарная математика |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей