Какие из чисел х = 10842, у = 5,49*104 и z = 306298 делятся на 18 ...

19. Какие из чисел х = 10842, у = 5,49*10⁴ и z = 306298 делятся на 18 с остатком?

A)	только z
B)	только x и z
C)	только x и y
D)	только у

Ответ: B

Решение

Чтобы число делилось на 18 без остатка, оно должно делиться на взаимно простые числа, на которые делится и 18. В данном случае 2 и 9.

Важно, чтобы числа были взаимно простыми, т.е. имели общий делитель только 1. Например, 18 также делится на 6 и 3, но 6 и 3 не являются взаимно простыми, т.к. у них есть общий делитель 3.

В данном случае все числа четные, поэтому они все делятся на 2 без остатка.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9:

x) 10842 - сумма цифр 15, т.е. 10842 не делится на 9, т.к. 15 не делится на 9 без остатка.

y) 5,49*10⁴ = 5,49 * 10 000 = 54 900 - сумма цифр 18, т.е. 5,49*10⁴ делится на 9, т.к. 18 тоже делится на 9.

z) 306298 - сумма цифр 28, т.е. 306298 не делится на 9, т.к. 28 не делится на 9.

Как видно, все указанные числа делятся на 2, но не все делятся на 9. Таким образом, числа 10842 (x) и 306298 (z) делятся на 18 с остатком.

Следовательно, только x и z делятся на 18 с остатком.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету

Какие из чисел х = 10842, у = 5,49*104 и z = 306298 делятся на 18 ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты