Вычислите: A) 1 3/80 B) 1 3/40 C) 1,16 ...

Ответ: A

Решение

Представим каждую дробь в виде разности двух дробей.

Дробь = 1/110. Ее можно представить в виде 1/10 - 1/11. Так как 1/10 - 1/11 = 11/110 - 10/110 = (11-10)/110 = 1/110.

Дробь = 1/132. Ее можно представить в виде 1/11 - 1/12. Так как 1/11 - 1/12 = 12/132 - 11/132 = (12-11)/132 = 1/132.

И так далее.

Таким образом, получаем: 1 + 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + 1/13 - 1/14 + 1/14 - 1/15 + 1/15 - 1/16.

Сокращаем выражение по аналогии: -1/11 + 1/11 = 0.

Остается лишь: 1 + 1/10 - 1/16 = 80/80 + 8/80 - 5/80 = 83/80 = 1 3/80.

Категория: Элементарная математика
Все тесты по этому предмету