Choose the appropriate form of adjectives or adverbs.Collins knew ...

Коллинз знал, чем больше он работает, тем лучших результатов добьется, поэтому он старался изо всех сил.

Оборот the ... the ... со сравнительной степенью означает чем ..., тем ... (the sooner, the better = чем скорее, тем лучше; the longer I waited, the more nervous I became = чем дольше я ждал, тем больше нервничал; the harder he works the better results = чем усерднее он работает, тем лучше результаты).

to do my/his/her/its/our/your/their best = стараться изо всех сил, делать максимум возможного.