Choose the appropriate word(s).The economic news looks good, ...?

Новости экономики вселяют оптимизм (дословно: выглядят хорошо), не так ли?

В вопросах подобного типа сначала следует повествовательное предложение и только потом вопрос. Причем вопрос должен быть противоположным основному предложению: если оно утвердительное, то вопрос будет отрицательным и наоборот. Вспомогательный глагол соответствует основному предложению.

В данном случае утвердительное предложение в Present Simple (вспомогательный глагол do/does), значит вопросительная часть - отрицательная с использованием do/does: The news looks, doesn't it?

Следует учесть, что в английском языке слова news/mathematics/economics/athletics/physics и т.п. имеют форму единственного числа: news/mathematics/economics/athletics/physics is/was/has/does/looks.