Choose the appropriate form of the verb.After Mr. Smith ... his l ...

После того, как мистер Смит пообедал, он отправился в офис, чтобы закончить свою работу.

Когда хотят подчеркнуть, что действие произошло после того, как завершилось другое действие, употребляют Past Perfect; т.е. перед действием в прошлом было какое-то действие в предпрошлом. Past Perfect образуется по формуле: had + Past Participle.

В данном случае хотят подчеркнуть, что мистер Смит пошел в офис в прошлом (he went to the office) только после того, как в предпрошлом завершил обед (he had had lunch).