Пусть задано множество из n элементов. Упорядочение этих элементов называется перестановкой. Иногда добавляют «из n элементов». Обычно выделяется одно, основное или естественное, упорядочение, которое называется тривиальной перестановкой. Сами элементы множества A нас не интересуют. Часто в качестве элементов берут целые числа от 1 до n или от 0 до n-1. Обозначим множество перестановок из n элементов через Pn , а его мощность через Pn. Зададим все те же три вопроса: чему равно Pn, как перебрать элементы Pn , как их перенумеровать.
Число перестановок из n элементов равно n! - произведению чисел от 1 до n. (n! читается n–факториал) Доказательство. По индукции. Для n=1 формула очевидно верна. Пусть она верна для n-1, докажем, что она верна и для n. Первый элемент упорядочения можно выбрать n способами, а к выбранному первому элементу можно способами приписать остальное. Поэтому верна формула Pn= Pn-1n. Если Pn-1=(n-1)!, то Pn=n!
Дата добавления: 2015-09-08 03:01:02 |
|
![]() |
Курсовая работа на заказ |
![]() |
Проходные баллы в институтах Узбекистана |
![]() |
Решение домашней работы |
Вход на сайт
Решебники
Книги и задачники | Вестник по физике |
Варианты ДТМ | РГУ им. Губкина |
Онлайн тестирование
![]() |
Английский язык | ![]() |
Русский язык |
![]() |
Математика | ![]() |
Физика |
![]() |
Биология | ![]() |
География |
![]() |
История |
Предметы
Популярные записи
Популярные книги
"Test-Uz.Ru" © 2014-2021. Информационный портал для школ, лицеев, колледжей и ВУЗов