42. Решите неравенство:
|
||||
A) |
[-π/6 + 2πk; π/6 + 2πk], k Є Z |
|||
B) |
[-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z |
|||
C) |
[-π/6 + πk; π/6 + πk], k Є Z |
|||
D) |
[-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk], k Є Z |
Ответ: B
В данном случае неравенство с модулем.
Особенность такого неравенства заключается в том, что его можно записать в виде двойного неравенства, например, |t| ≤ 5:
-5 ≤ t ≤ 5 или же t ∈ [-5; 5].
Таким образом, |sinх| ≤ √3/2:
-√3/2 ≤ sinх ≤ √3/2.
а) arcsin √3/2 = π/3, т.к. sin π/3 = √3/2 и π/3 ∈ [-π/2; π/2].
б) arcsin -√3/2 = - arcsin √3/2 = -π/3.
На единичной окружности нас устраивают те точки, ординаты которых больше или равны -√3/2, но меньше или равны √3/2.
На окружности эти точки лежат на двух дугах и соответствуют числам [-π/3; π/3], повторяющимся каждые 180° или же πk, k Є Z.
Следовательно, решением неравенства является промежуток [-π/3 + πk; π/3 + πk], k Є Z.
Категория: Тригонометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей