Найдите решение уравнения: sinх · cos2х - cosх · sin2х = 0. ...

45. Найдите решение уравнения: sinх · cos - cosх · sin = 0.

A)

πk, k Є Z

B)

πk/5, k Є Z

C)

πk/2, k Є Z

D)

πk/4, k Є Z

Ответ: A

Решение

Применим формулу синуса разности двух углов:

sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ

Получаем:

sinх · cos - cosх · sin = sin(x - 2x) = 0.

sin(-x) = 0.

-sinx = 0 (т.к. нечетная функция).

sinx = 0 (умножили обе части на -1).

Синус числа х - это ордината (y) точки на единичной окружности, соответствующей углу х. В данном случае ординату, равную 0, имеют две точки, соответствующие углам и 180°, причем повторяющиеся через каждые 360°. Это выражается формулой:

х = πk, k Є Z.



Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь