Решите уравнение: 1 = 4tg2x cos2x A) ±& ...

44. Решите уравнение:

1	= 4tg²x
cos²x

±π/6 + πk, k Є Z

±π/4 + πk, k Є Z

±π/3 + πk, k Є Z

±π/4 + 2πk, k Є Z

Ответ: A

Решение

Воспользуемся формулой:

cos²α

tg²α + 1	=	1

Получаем:

1 + tg²x = 4tg²x.

1 = 3tg²x.

tg²x = 1/3.

tgx = ± 1/√3 = ± √3/3.

Корни находим по соответствующей формуле:

х = ± arctg√3/3 + πk = ±π/6 + πk, k Є Z.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам