Вычислите значение выражения, если tga = 4/5: sina + cosa ...

41. Вычислите значение выражения, если tga = 4/5:

sina + cosa

sina — cosa

-9

-3

Ответ: A

Решение

Так как tga = sina/cosa, то воспользуемся основным свойством дроби и разделим числитель и знаменатель на cosa, чтобы получить tga и использовать его значение из условия.

1) В числителе:

sina + cosa = sina/cosa + cosa/cosa = tga + 1 = 4/5 + 1 = 1,8.

2) В знаменателе:

sina – cosa = sina/cosa – cosa/cosa = tga - 1 = 4/5 - 1 = -1/5 = -0,2.

3) Таким образом, получаем:

1,8 : (-0,2) = -9.

Дополнительный комментарий:

Основное свойство дроби:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то значение дроби не меняется. На этом основано сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю.

Например:

а) 1/2 - это половина;

1·3 / 2·3 = 3/6 - это тоже половина. Здесь умножили числитель и знаменатель на 3.

б) 4/8 можно сократить путем деления числителя и знаменателя на 4, причем значение дроби не изменится: 4/8 = 1/2.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Вычислите значение выражения, если tga = 4/5: sina + cosa ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты