Вычислите значение выражения, если ctga = 13/4: 2cosa + sina ...

45. Вычислите значение выражения, если ctga = 13/4:

2cosa + sina

cosa – 2sina

4,8

6,2

Ответ: B

Решение

Так как ctga = cosa/sina, то разделим числитель и знаменатель на sina, чтобы получить ctga и воспользоваться его значением из условия.

1) В числителе:

2cosa + sina = 2cosa/sina + sina/sina = 2ctga + 1 = 2·13/4 + 1 = 13/2 + 1 = 7,5.

2) В знаменателе:

cosa – 2sina = cosa/sina – 2sina/sina = ctga - 2 = 13/4 - 2 = 2 5/4 - 2 = 5/4 = 1,25.

3) Таким образом, получаем:

7,5 : 1,25 = 6.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету