Найдите значение выражения: 4 · cos50° · cos40° cos10° ...

40. Найдите значение выражения:

4 · cos50° · cos40°

cos10°

1,5

Ответ: C

Решение

Воспользуемся свойством тригонометрических функций, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то синус одного угла равен косинусу другого (например: sin47° = cos43°, cos77° = sin13°).

Получаем в числителе:

cos50° = sin40°.

Получаем в знаменателе:

cos10° = sin80°.

Модифицируем числитель, чтобы применить формулу двойного угла синуса:

2·2·sin40°cos40° = 2sin(40°·2) = 2sin80°.

Как видно, теперь числитель и знаменатель можно сократить на sin80°:

2sin80° / sin80° = 2.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Найдите значение выражения: 4 · cos50° · cos40° cos10° ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты