Упростите выражение: 1 – cos2a +1 1 + cos2a ...

42. Упростите выражение:

1 – cos2a +1
1 + cos2a

A)

cos2а

B)

sin-2а

C)

sin2а

D)

cos-2а

Ответ: D

Решение

1) В числителе применим формулу понижения степени синуса:

1 - cos2a = 2sin2a

Получаем:

1 – cos2a = 2sin2a.

 

2) В знаменателе применим формулу:

1 + cos2a = 2cos2a

Получаем:

1 + cos2a = 2cos2a.

 

3) Таким образом, 2 варианта решения:

а) 2sin2a / 2cos2a + 1 = sin2a / cos2a + 1 = tg2a + 1 = 1 / cos2a.

б) 2sin2a / 2cos2a + 1 = sin2a / cos2a + cos2a / cos2a = (sin2a + cos2a) / cos2a = 1 / cos2a.

Здесь применили формулы:

cos2α
tg2α + 1 = 1

sin2α + cos2α = 1

 

Так как дробь можно представить в виде степени с отрицательным показателем (1/x = x-1), то:

1 / cos2a = cos-2а.



Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь