В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы вы ...

41. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнилось *ctgα cosα > 0** ?

A)	III или IV
B)	II или III
C)	I или II
D)	I ИЛИ III

Ответ: C

Решение

Чтобы произведение двух множителей было положительным, нужно, чтобы оба множителя были положительными или оба отрицательными (5·4 > 0 и (-5)·(-4) > 0).

Котангенс положителен в I и III четвертях и отрицателен во II и IV, а косинус положителен в I и IV четвертях и отрицателен во II и III.

Котангенс и косинус оба положительны в I четверти и оба отрицательны во II четверти.

Таким образом, произведение ctgα · cosα положительно в I или II четвертях.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы вы ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты