45. Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8. |
|
A) |
1/2 |
B) |
8 |
C) |
1/8 |
D) |
3 |
Ответ: D
Воспользуемся формулой тангенса суммы двух углов:
tg(α + β) | = | tgα + tgβ |
Если tg(х + у) = 5, то:
(tgx + tgy) / (1 - tgx tgy) = 5.
Подставим значения из условия:
(tgx + 1/8) / (1 - tgx · 1/8) = 5.
Так как по свойству пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних ее членов, то получаем следующее уравнение:
(tgx + 1/8) · 1 = (1 - tgx · 1/8) · 5.
tgx + 1/8 = 5 - 5/8·tgx.
Переносим tgx в левую часть, остальное в правую:
tgx + 5/8·tgx = 5 - 1/8.
13/8·tgx = 40/8 - 1/8.
13/8·tgx = 39/8.
tgx = 39/8 : 13/8 = 39/8 · 8/13 = 3.
Категория: Тригонометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей