Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус ...

44. Косинус суммы двух углов треугольника равен -1/3. Найдите косинус третьего угла.

A)	2/3
B)	1/3
C)	π/3
D)	-2/3

Ответ: B

Решение

Дано:

cos(α + β) = -1/3.

Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти третий угол, надо от 180° отнять сумму двух других углов, т.е. γ = 180° - (α + β).

В данном случае:

cosγ = cos(180° - (α + β)) = -cos(α + β) = -(-1/3) = 1/3.

Здесь применили формулу приведения тригонометрической функции:

cos (180° - α) = cos (π – α) = –cosα.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету