В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы вы ...

43. В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы выполнялось sinα · cosα > 0 ?

A)	I или IV
B)	II или III
C)	I или II
D)	I или III

Ответ: D

Решение

Чтобы произведение двух множителей было положительным, нужно, чтобы оба множителя были положительными или оба отрицательными (2·3 > 0 и (-2)·(-3) > 0).

Синус положителен в I и II четвертях и отрицателен в III и IV, а косинус положителен в I и IV четвертях и отрицателен во II и III.

Синус и косинус оба положительны в I четверти и оба отрицательны в III четверти.

Таким образом, произведение sinα · cosα положительно в I или III четвертях.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

В каких из указанных четвертей должна быть взята α, чтобы вы ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты