Упростите: A) 1 B) 1,5 C) 1,6 D)

Ответ: A

Решение

В знаменателе применим формулу косинуса разности двух углов:

cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ

Получаем:

√2cos(π/4 - a) = √2(cosπ/4·cosa + sinπ/4·sina) = √2(√2/2 · cosa + √2/2 · sina) = √2 · √2/2 · (cosa + sina) = 1·(cosa + sina).

Как видно, теперь числитель и знаменатель сокращаются на (cosa + sina).

Остается:

1/1 = 1.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам