45. Вычислите: |
|
A) |
3 |
B) |
1 |
C) |
3/2 |
D) |
3/4 |
Ответ: A
Воспользуемся формулой суммы синусов:
sinα + sinβ | = 2sin | α + β | ∙ cos | α - β |
1) В числителе получаем:
sin100° + sin20° = 2sin(100 + 20)/2 · cos(100 - 20)/2 = 2sin60°·cos40°.
2) В знаменателе воспользуемся свойством тригонометрических функций, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то синус одного угла равен косинусу другого (например: sin57° = cos33°, cos87° = sin3°).
Получаем:
sin50° = cos40°.
3) Как видно, числитель и знаменатель дроби можно сократить на cos40°.
Остается:
(2sin60°)2 = (2·√3/2)2 = √32 = 3.
Категория: Тригонометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей