Чему равно наибольшее значение: sin2a + 2cos2a? A) 1, ...

41. Чему равно наибольшее значение: sin²a + 2cos²a?

A)	1,2
B)	1,4
C)	1,6
D)	2

Ответ: D

Решение

Применим следующую формулу:

sin²α + cos²α = 1

или же

sin²α = 1 - cos²α

Получаем:

sin²a + 2cos²a = 1 - cos²α + 2cos²a = 1 + cos²a.

Наибольшее значение cos²a равно 1.

Таким образом, наибольшее значение:

1 + cos²a = 1 + 1 = 2.

Наименьшее значение cos²a равно 0.

Таким образом, наименьшее значение:

1 + cos²a = 1 + 0 = 1.

Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Абитуриентам

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История

База знаний по предметам