45. Упростите выражение:
|
|||
A) |
2sina |
||
B) |
tga |
||
C) |
2ctga |
||
D) |
ctga |
Ответ: D
Воспользуемся следующими формулами:
cosα + cosβ | =2cos | α + β | ∙ cos | α - β |
1) Преобразуем числитель:
1 + cosa + cos2a + cos3a = (1 + cos2a) + (cosa + cos3a) = 2cos2a + 2cos(3a + a)/2·cos(3a - a)/2 = 2cos2a + 2cosacos2a = 2cosa(cosa + cos2a), здесь вынесли 2cosa за скобки.
2) Преобразуем знаменатель:
sin2a + 2sina · cos2a = 2sinacosa + 2sinacos2a = 2sina(cosa + cos2a), здесь 2sina вынесли за скобки.
3) Как видно, числитель и знаменатель можно сократить на (cosa + cos2a).
Остается:
2cosa / 2sina = cosa / sina = ctga.
Категория: Тригонометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей