53. Боковая сторона равнобедренного треугольника 38,6, а высота, проведенная к основанию - 19,3. Найдите тупой угол между биссектрисами углов при основании треугольника. |
|
A) |
135° |
B) |
120° |
C) |
110° |
D) |
150° |
Ответ: D
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса треугольника - это отрезок, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне треугольника и делящий этот угол пополам.
В данном случае:
АВ = ВС = 38,6, т.к. у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой.
∠А = ∠С, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны между собой.
По условию BD является высотой, проведенной к основанию треугольника.
Образуется новый прямоугольный треугольник ABD, в котором:
∠D = 90°;
катет BD ровно в два раза меньше гипотенузы AB (38,6 : 19,3 = 2).
Следовательно, угол ∠А = 30°, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине длины гипотенузы.
Таким образом, ∠А = ∠С = 30°.
Проведем две биссектрисы АЕ и CF из углов при основании.
Так как биссектрисы делят углы ∠А и ∠С пополам, то углы ∠1 и ∠2 составят по 15° (30° : 2 = 15°).
Сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно, искомый тупой угол между биссектрисами ∠AOD составит:
180° - 15° - 15° = 150°.
Категория: Геометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей