Боковая сторона равнобедренного треугольника 38,6, а высота, пров ...

53. Боковая сторона равнобедренного треугольника 38,6, а высота, проведенная к основанию - 19,3. Найдите тупой угол между биссектрисами углов при основании треугольника.

A)

135°

B)

120°

C)

110°

D)

150°

Ответ: D

Решение

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Биссектриса треугольника - это отрезок, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне треугольника и делящий этот угол пополам.

 

В данном случае:

Боковая сторона равнобедренного треугольника 38,6, а высота, проведенная к основанию - 19,3

АВ = ВС = 38,6, т.к. у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой.

∠А = ∠С, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны между собой.

По условию BD является высотой, проведенной к основанию треугольника.

Образуется новый прямоугольный треугольник ABD, в котором:

∠D = 90°;

катет BD ровно в два раза меньше гипотенузы AB (38,6 : 19,3 = 2).

Следовательно, угол ∠А = 30°, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине длины гипотенузы.

Таким образом, ∠А = ∠С = 30°.

 

Проведем две биссектрисы АЕ и CF из углов при основании.

Найдите тупой угол между биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника

Так как биссектрисы делят углы ∠А и ∠С пополам, то углы ∠1 и ∠2 составят по 15° (30° : 2 = 15°).

Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, искомый тупой угол между биссектрисами ∠AOD составит:

180° - 15° - 15° = 150°.



Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь