CB = 5, CD = 1,6. Найти AB2. A) 14 B) 16 C ...

Ответ: C

Решение

Если CB = 5 и CD = 1,6, то:

BD = CB - CD = 5 - 1,6 = 3,4 см.

В треугольнике АВС:

BD - проекция катета АВ на гипотенузу CB.

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу.

В данном случае катет АВ есть среднее пропорциональное между гипотенузой CB и своей проекцией BD:

AB : CB = BD : AB.

Так как в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних, то:

AB² = CB · BD = 5 · 3,4 = 17.

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету