Медиана, проведенная к основанию, разделила треугольник на два тр ...

54. Медиана, проведенная к основанию, разделила треугольник на два треугольника, периметры которых 18 и 24. Меньшая боковая сторона данного треугольника 6. Найдите его большую боковую сторону.

A)

10

B)

9

C)

14

D)

12

Ответ: D

Решение

Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника (треугольника, квадрата, прямоугольника и т.д.).

Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, т.е. делит эту сторону пополам.

В данном случае обозначим стороны полученных двух треугольников буквами a, m, а саму медиану - х.

Медиана делит треугольник на два треугольника, а основание на два равных отрезка

Нужно найти длину боковой стороны m (m = ?).

Так как медиана делит сторону пополам, то AM и MC равны между собой.

Периметр первого треугольника ABM равен 18:

a + 6 + x = 18.

a + x = 18 - 6 = 12.

Периметр второго треугольника BMC равен 24:

m + a + x = 24.

Вместо (a + x) подставляем ранее полученное значение 12:

m + 12 = 24.

m = 24 - 12 = 12.

Таким образом, длина большей боковой стороны составляет 12.



Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Поиск

Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.

Абитуриентам

ЦТ, Беларусь

Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование

Решебники

Физика
Математика

Онлайн тестирование

Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Математика Математика
Биология Биология
География География
История История

База знаний по предметам

Физика Физика
Математика Математика
Информатика Информатика
Литература Литература
Английский язык Английский язык
Русский язык Русский язык
Химия Химия
История История
География География
Биология Биология

Все разделы

"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей

О сайте | Обратная связь