54. Медиана, проведенная к основанию, разделила треугольник на два треугольника, периметры которых 18 и 24. Меньшая боковая сторона данного треугольника 6. Найдите его большую боковую сторону. |
|
A) |
10 |
B) |
9 |
C) |
14 |
D) |
12 |
Ответ: D
Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника (треугольника, квадрата, прямоугольника и т.д.).
Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, т.е. делит эту сторону пополам.
В данном случае обозначим стороны полученных двух треугольников буквами a, m, а саму медиану - х.
Нужно найти длину боковой стороны m (m = ?).
Так как медиана делит сторону пополам, то AM и MC равны между собой.
Периметр первого треугольника ABM равен 18:
a + 6 + x = 18.
a + x = 18 - 6 = 12.
Периметр второго треугольника BMC равен 24:
m + a + x = 24.
Вместо (a + x) подставляем ранее полученное значение 12:
m + 12 = 24.
m = 24 - 12 = 12.
Таким образом, длина большей боковой стороны составляет 12.
Категория: Геометрия |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Там мы публикуем различные ЕГЭ и DTM варианты, решения школьных экзаменов, видеоуроки и многое другое.
Абитуриентам
Сборники тестов, Узбекистан
DTM варианты
Онлайн ДТМ тестирование
Решебники
Онлайн тестирование
Английский язык
Русский язык
Математика
Биология
География
История
База знаний по предметам
Физика
Математика
Информатика
Литература
Английский язык
Русский язык
Химия
История
География
Биология
"Test-Uz.Ru" © 2014-2024. Информационный портал для школьников, абитуриентов, студентов и учителей