Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Опреде ...

53. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Определите угол между боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону.

A)	30°
B)	60°
C)	45°
D)	75°

Ответ: A

Решение

Высота треугольника — это отрезок, опущенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. Высота тупого треугольника, опущенная из вершины острого угла, лежит вне треугольника.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

В данном случае, если один из углов при основании 30°, то и второй угол при основании тоже 30°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол при вершине ∠C равен 180°-30°-30° = 120°.

АС и ВС - боковые стороны.

Если из вершины А опустить высоту на боковую сторону ВС, то нужно продолжить сторону ВС и на продолжение опустить перпендикуляр АН, который будет являться высотой.

Определите угол между боковой стороной и высотой, опущенной на другую боковую сторону

Сумма смежных углов 180°, следовательно, ∠ACH равен 180° - 120° = 60°, т.к. он является смежным с ∠АСВ.

∠АНС - прямой угол и равен 90°.

В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.* Следовательно, искомый угол составляет 90° - 60° = 30° (∠НАС = 30°).

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°. Опреде ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты