Окружность вписана в квадрат с диагональю 2√2 см. Чему равн ...

50. Окружность вписана в квадрат с диагональю 2√2 см. Чему равна длина этой окружности?

A)	4π
B)	2π
C)	π√2
D)	8π

Ответ: B

Решение

В данном случае диагональ АС = 2√2 см:

Так как у квадрата все стороны равны, то в прямоугольном треугольнике ACD катеты AD и CD равны между собой. Гипотенузой является сама диагональ и равна 2√2 см.

Если в прямоугольном треугольнике катеты равны между собой (по х см), то гипотенуза находится по формуле: х·√2.

Так как гипотенуза в данном случае 2√2 см, значит катеты, а, соответственно, и стороны квадрата имеют длину по 2 см.

Следовательно, диаметр окружности составляет 2 см (2R = 2 см).

Длина окружности находится по формуле:

С = 2πR.

Таким образом, длина окружности составляет:

С = 2πR = 2R·π = 2π

Категория: Геометрия
Все тесты по этому предмету

Окружность вписана в квадрат с диагональю 2√2 см. Чему равн ...

Решение

Рекомендуется посмотреть и остальные тесты